Decimale
Binario con segno
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In un computer, tutto è rappresentato da una sequenza di bit, ma quei bit non hanno un significato intrinseco: siamo noi a darglielo tramite le rappresentazioni. Mentre per i numeri naturali basta il binario puro, per gestire numeri negativi e reali servono codifiche specifiche. Noverflow ti permette di analizzare come i numeri "umani" vengono trasformati in dati binari pronti per essere processati da una CPU o memorizzati in una RAM.
Supporto per Segno e Grandezza, C1 e C2. Il sistema gestisce automaticamente l'estensione del segno e il calcolo del valore algebrico basandosi sul bit più significativo (MSB).
Gestione dei numeri reali tramite notazione scientifica binaria. Il modulo analizza la scomposizione in Segno, Esponente e Mantissa, applicando correttamente i valori di Bias per i formati a 32 bit (Single Precision) e 64 bit (Double Precision).
Il Complemento a 2 è la rappresentazione standard nei processori moderni (x86, ARM). Il suo vantaggio principale è la possibilità di eseguire sottrazioni utilizzando lo stesso hardware dell'addizione.
Procedura di calcolo: Per rappresentare un numero negativo, si parte dal suo valore positivo binario, si esegue il bit-flipping (complemento a 1) e si somma 1 al bit meno significativo (LSB). Questo elimina l'ambiguità dello "zero negativo" e massimizza il range numerico del registro.
Sebbene meno efficienti, queste forme sono fondamentali per comprendere l'evoluzione dell'informatica.
In Binario con Segno (analogo al Segno e Modulo), il bit più a sinistra (MSB) agisce come un interruttore (0 per positivo, 1 per negativo).
Il Complemento a 1 consiste nell'inversione logica di ogni bit per numeri negativi; pur essendo più semplice del C2, soffre del problema della doppia rappresentazione dello zero (0000 e 1111), complicando la logica dei test di uguaglianza.
Per memorizzare numeri con virgola, si utilizza una struttura a tre campi definita dallo standard IEEE 754:
1. Segno (1 bit): Definisce la polarità del numero.
2. Esponente (8 o 11 bit): Memorizzato in "eccesso" (Bias). Si somma 127 (per FP32) o 1023 (per FP64) all'esponente reale per evitare l'uso di bit di segno interni.
3. Mantissa: Rappresenta le cifre significative del numero normalizzato. Noverflow gestisce implicitamente il "bit nascosto" (hidden bit) per garantirti il risultato binario esatto presente in memoria.